CPE 332Computer EngineeringMathematics IICPE 332Computer EngineeringMathematics II
CPE 332Computer EngineeringMathematics IICPE 332Computer EngineeringMathematics II
Week 2Week 2
Chapter 2 MatrixChapter 2 Matrix
Today Topics
•Chapter 2: Matrix
•Break
•Download Homework 2: Chapter 2 DueNext Week
Definition of Matrix
Row Matrix, Column Matrix
Basic Operations
Matrix Multiplication
Square Matrix
Matrix Transpose
Types of Matrix
Types of Matrix
Types of Matrix
Types of Matrix
Types of Matrix
Matrix Inverse
Orthogonal/Unitary Matrix
Orthogonal Vector
Orthogonal Vector
Examples
Examples
Examples
Examples
Examples
Examples
Determinant
Determinant of Matrix
•Given square matrix, determinant of amatrix A written |A| is defined byrecursive equation as
–Starting from [a1x1] = a, and det(a)=a
Sign Matrix
•Given matrix A of order nxn
–Sign matrix of A is the matrix in the formB=[bij]=[(-1)(i+j)]
Minor aij
•Is the determinant of matrix A aftertaken out row ith and jth column.
Cofactor aij
•Cofactor aij is the minor aij with the signaccording to sign pattern
•Matrix of cofactor of A is the matrix Bwhich each element bij is the cofactoraij
Determinant
Calculation of Determinant
Calculation of Determinant
Complexity = O(n!)
คุณสมบัติของ Determinant
คุณสมบัติของ Determinant
การหา Determinant
การหา Determinant
Inverse of Matrix
Inverse of Matrix
Inverse of Matrix
Inverse of Matrix
Inverse of Matrix
Matrix Norms
Norms
เรียก Spectral Radius ของ X
System of Linear Equations
System of Linear Equations
Reduced Matrix
Reduced Matrix
Reduced Matrix
Solutions of Homogeneous
Solutions of Homogeneous
Solutions of Homogeneous
Non-homogeneous Systems
Non-homogeneous Systems
Non-homogeneous Systems
Non-homogeneous Systems
Non-homogeneous Systems
Non-homogeneous Systems
Homework 2:
•Download HW 2 Question Sheet จากWebsite
•พิมพ์ Question Sheet ลงบนกระดาษ A4
•ทำการบ้าน โดยแสดงวิธีทำและคำตอบในช่องที่กำหนด ด้วยลายมือนักศึกษา ห้ามพิมพ์ ต้องใช้กระดาษที่พิมพ์นี้ทำการบ้าน
•เขียนชื่อที่หัวกระดาษ ส่งอาทิตย์หน้าต้นชั่วโมง
•ไม่รับงานที่ไม่เป็นไปตามที่กำหนด