การทดสอบความแปรปรวน ANOVA
น.ท.หญิง วัชราพร เชยสุวรรณ
ANOVA: Analysis of Variance
•เป็นวิธีการทางสถิติที่ใช้ค่าความแปรปรวนในการทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยตั้งแต่ 2กลุ่มขึ้นไป
•One-way anova : ตัวแปรต้น 1 ตัว (มากกว่า 3กลุ่ม)
•Two-way anova : ตัวแปรต้น 2 ตัว
•n-way anova : ตัวแปรต้น n ตัว
•ตัวแปรตาม 1 ตัว
•Ho: 1 = 2 = 3 = …=n
•Ha: มีค่าเฉลี่ยอย่างน้อย 1 คู่ที่แตกต่างกัน
ข้อตกลงเบื้องต้น (Assumptions)
•Normal distribution: ข้อมูลต้องมาจากประชากรที่มีการแจกแจงเป็นโค้งปกติ
•Variances of dependent variable are equalin all populations: ข้อมูลต้องมาจากประชากรที่มีความแปรปรวนเท่ากัน
•Random samples; independent scores :ข้อมูลที่นำมาวิเคราะห์ต้องเป็นอิสระจากกัน
•ตัวแปรตาม เป็น interval or ratio scale
•ตัวแปรต้น เป็น nominal scale
Step1 State Ho and Ha
Step2 Decide on the significance level, α
Step 3 Compute the value of the test statistic
F = MSb/MSw
Step4 If the value of the test statistic falls in therejection region,then reject Ho; otherwise,do notreject Ho
Step5 Conclusion
การทดสอบสมมติฐาน (HypothesisTesting)
Calculating SS Values
k ni
•Total SS = Σ Σ (yij – Y)2
i=1 j=1
k ni
•Within SS = Σ Σ (yij – Yi)2
i=1 j=1
k ni
•Between SS = Σ Σ (Yi – Y)2
i=1 j=1
Calculating MS Values
Calculating F Values
F = MSb/MSw
•MS = SS/df
ขั้นตอนการวิเคราะห์ความแปรปรวน
ขั้นที่ 1 ตรวจสอบเงื่อนไข
ค่าความแปรปรวนของตัวแปรตามทุกกลุ่มต่างกันหรือไม่?
•H0: 12 = 22 = 32
•H1: มี 12 ≠ 22 อย่างน้อย 1 คู่
ใช้ Levene’s test
ขั้นตอนการวิเคราะห์ความแปรปรวน (ต่อ)
ขั้นที่ 2 การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย
H0: µ1 = µ2 = µ3
H1: µ1 ≠ µ2 อย่างน้อย 1 คู่
ขั้นที่ 3 การเปรียบเทียบเชิงซ้อน หรือการทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยแต่ละคู่
H0: µ1 = µ2 = µ3
H1: µ1 ≠ µ2 อย่างน้อย 1 คู่
ขั้นตอนการวิเคราะห์ความแปรปรวน (ต่อ)
Using SPSS forOne-Way ANOVA
•Analyze>Compare Means>ONE-WAY ANOVA
•The Dependent Variable is variable with themean scores you are comparing
•The Factor is the grouping variable
•Request descriptive statistics in “options” menu
•Request a post hoc test for pairwise differencesto see where source of difference lies (eitherScheffe or Dunnett’s C for Equal Variances NotAssumed)
Multiple Comparisons / a post hoc test
•LSD : ใช้กรณีกลุ่มตัวอย่างไม่เกิน 5 กลุ่มจำนวนในแต่ละกลุ่มจะเท่ากันหรือไม่ก็ได้
•Tukey : กลุ่มตัวอย่างที่มี n เท่ากัน
•Scheffe : จำนวนในแต่ละกลุ่มจะเท่ากันหรือไม่ก็ได้ วิธีนี้ให้ค่าความแตกต่างที่ยากที่สุด
ตัวอย่าง วิธีการสอน 3 แบบ ส่งผลต่อจำนวนการเข้าชั้นเรียนของนักศึกษาแตกต่างกันหรือไม่ อย่างไร
(เก็บข้อมูลการเข้าเรียนของนศ. 4สัปดาห์)
สมมติฐานการวิจัย วิธีการสอน 3 แบบส่งผลต่อจำนวนการเข้าเรียนของนักศึกษาแตกต่างกัน
สมมติฐานในการทดสอบคือ
Ho : μ1=μ2= μ3
Ha : มีวิธีการสอนอย่างน้อย 1 คู่ที่ให้ผลต่างกัน
กำหนด ระดับนัยสำคัญที่ .05
การทดสอบทำได้โดย ใช้ ANOVA ดังนี้
Analyze>Compare Means>ONE-WAY ANOVA
ค่า F ที่คำนวณ มีค่า 62.966
ค่า p = .000 < ค่า α.05 ดังนั้นปฏิเสธ Ho
สรุปได้ว่า “ มีวิธีการสอนอย่างน้อย 1 คู่ที่มีผลต่อจำนวนการเข้าเรียนของนักศึกษาแตกต่างกัน”
การแปลผล
ผลการเปรียบเทียบรายคู่
จำนวนการเข้าเรียนในวิธีการสอนแบบที่ 1 เท่ากับ10.68 ชั่วโมง
จำนวนการเข้าเรียนในวิธีการสอนแบบที่ 2 เท่ากับ8.10 ชั่วโมง
จำนวนการเข้าเรียนในวิธีการสอนแบบที่ 3 เท่ากับ17.63 ชั่วโมง
การสอนแบบที่ 3 ทำให้ นศ. เข้าเรียนมากที่สุด(มากกว่าการสอนแบบ 2 และ 1)